问题分析：孩子的情况考虑病毒感染引起的咳嗽，呕吐可能是因为咳嗽刺激咽部引起的反射性呕吐。建议可以给孩子服用复方福尔可定口服液，新博林缓解。咳嗽期间可以吃少量薏米。可以配合给孩子按摩膻中穴位，列缺穴位缓解咳嗽症状。

意见建议：建议带孩子到医院检查一下，查明原因，对症处理。如果有细菌感染，建议加服抗菌消炎药物，如阿奇霉素颗粒，咳嗽期间注意保温。注意保持室内空气流通。