康复理疗师证是一种专业的资格证书，主要用于证明持证人具备一定的康复理疗知识和技能，能够为患者提供专业的康复治疗服务，康复理疗师证的办理机构主要包括以下几个单位：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission，简称NHC）：作为中国政府主管卫生和健康工作的部门，国家卫生健康委员会负责制定和实施康复理疗行业的政策法规，对康复理疗师证的办理进行监督和管理，国家卫生健康委员会还会定期组织康复理疗师的培训和考核工作，确保康复理疗师具备相应的专业素质。

2、省级卫生健康行政部门：在国家卫生健康委员会的指导下，各省级卫生健康行政部门负责本行政区域内的康复理疗师证的办理工作，具体包括受理康复理疗师证的申请、审核申请人的资格条件、组织康复理疗师的培训和考核等。

3、专业培训机构：为了提高康复理疗师的专业素质，各地设有一些专业的康复理疗培训机构，如医院、康复中心、职业技术学院等，这些机构通常会与国家卫生健康委员会或省级卫生健康行政部门合作，开展康复理疗师的培训和考核工作，通过培训和考核合格的学员，可以向相关部门申请办理康复理疗师证。

4、行业协会：康复理疗行业还有一些专门的行业协会，如中国康复医学会、中国康复治疗师协会等，这些协会通常会协助政府部门开展康复理疗师的培训和考核工作，同时也会对康复理疗师证的办理进行监督和管理。

5、其他相关单位：除了上述几个主要的办理机构外，还有一些其他相关的单位也会参与康复理疗师证的办理工作，一些大型的医疗机构可能会设立专门的康复理疗师培训和考核基地，为本单位或其他单位的康复理疗师提供培训和考核服务，一些专业的人力资源服务机构也可能会为康复理疗师提供证书办理的相关服务。

康复理疗师证的办理涉及到多个单位和部门，包括国家卫生健康委员会、省级卫生健康行政部门、专业培训机构、行业协会等，这些单位和部门共同负责康复理疗师证的办理工作，确保康复理疗师具备相应的专业素质，为患者提供高质量的康复治疗服务。