在经营美容美发店的过程中，必须遵守当地的法律法规，确保所有的业务操作都符合规定的要求，对于美容美发店来说，必须持有的三证通常包括：营业执照、卫生许可证和税务登记证。

营业执照是任何企业或组织进行商业活动的基本凭证，没有营业执照，企业或组织不能合法经营，美容美发店如果要开展业务，也需要先向工商行政管理部门申请办理营业执照，营业执照上会详细列出企业的名称、住所、经营范围等信息，以及企业的法定代表人、股东、董事等信息，持有营业执照的美容美发店，表示其已经完成了相关的注册手续，可以合法经营。

卫生许可证也是美容美发店必须持有的证件之一，卫生许可证是由卫生行政部门颁发的，证明美容美发店的卫生状况符合相关的卫生标准，在美容美发过程中，可能会涉及到一些对皮肤和头发有影响的化学品或者设备，因此必须保证操作的环境和设备的卫生状况，只有持有卫生许可证的美容美发店，才能向顾客提供安全、健康的服务。

税务登记证是美容美发店作为法人或个体经营者的身份标识，税务登记证由税务机关颁发，证明美容美发店已经进行了税务登记，需要按照国家的相关税法规定缴纳各项税款，税务登记证也是税务机关对企业进行税收管理的重要依据。

美容美发店必须持有的三证——营业执照、卫生许可证和税务登记证，是美容美发店合法经营的基础，只有遵守相关的法律法规，确保所有的业务操作都符合规定的要求，美容美发店才能够赢得顾客的信任，实现持续、健康的发展。