康复理疗师证书是由多个国家和地区的专业机构颁发的，包括但不限于美国、加拿大、澳大利亚、英国、新西兰、德国、法国、意大利、西班牙、中国等，康复理疗师证书主要由以下几个机构颁发：

1、中国康复医学会：中国康复医学会是全国性的专业组织，负责组织和协调康复医学领域的工作，该学会设有康复医学专业委员会，负责康复理疗师的培训和认证工作，康复理疗师需要通过该学会组织的考试和实践操作考核，才能获得证书。

2、各省市卫生行政部门：各省市卫生行政部门在国家卫生健康委员会的指导下，负责本地区的康复医疗工作，部分省市卫生行政部门也会设有康复理疗师的培训和认证工作，颁发相应的证书。

3、职业培训机构：为了满足市场需求，一些职业培训机构也开设了康复理疗师的培训课程，学员完成培训并通过考试后，可以获得由培训机构颁发的证书，但这种证书的权威性和认可度相对较低。

4、国际认证机构：随着全球化的发展，越来越多的国际康复理疗师认证机构进入中国市场，这些机构通常会对学员进行严格的培训和考核，确保学员具备足够的专业知识和技能，学员在通过考试后，可以获得由国际认证机构颁发的证书，这类证书的费用较高，且在国内认可度相对较低。

康复理疗师证书的颁发机构有很多，包括国家级的专业组织、各省市卫生行政部门、职业培训机构以及国际认证机构等，在选择培训机构或考取证书时，建议考生充分了解各个机构的背景、教学质量和师资力量，以确保所获得的证书具有较高的权威性和认可度，康复理疗师作为专业的医疗人员，还需要不断提升自己的专业素养和技能水平，为患者提供更优质的康复服务。