康复理疗师证国家承认的发证机构主要有两个，分别是中国康复医学会和各省、自治区、直辖市的卫生健康委员会，这两个机构都是国家卫生健康委员会的直属单位，具有很高的权威性和专业性。

1、中国康复医学会

中国康复医学会(China Rehabilitation Medical Association,简称CRM)成立于1982年，是全国性、行业性、非营利性的社会组织，它是中国科学技术协会的组成部分，也是国家卫生健康委员会的直接联系单位，中国康复医学会负责组织和协调全国范围内的康复医学工作，包括制定康复医学领域的技术标准、规范和政策，开展康复医学的研究和教育，以及颁发康复理疗师证书等。

中国康复医学会的康复理疗师证书分为三个等级：初级、中级和高级，考试内容包括理论知识和实践技能两部分，主要测试考生在康复理疗领域的专业知识和技能水平，通过考试并符合条件的考生，可以在中国康复医学会领取康复理疗师证书。

2、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会

除了中国康复医学会外，各省、自治区、直辖市的卫生健康委员会也负责颁发康复理疗师证书，这些委员会通常设有康复医学科或康复设备管理科，负责本地区的康复理疗工作，在这些委员会下属的医疗机构或职业学校，可以参加康复理疗师培训课程，完成学业并通过考核后，可以获得相应的康复理疗师证书。

需要注意的是，虽然各省、自治区、直辖市的卫生健康委员会也可以颁发康复理疗师证书，但其权威性和认可度可能略低于中国康复医学会，在选择培训机构时，建议优先考虑中国康复医学会的证书。

康复理疗师证国家承认的发证机构主要是中国康复医学会和各省、自治区、直辖市的卫生健康委员会，这两个机构都是国家卫生健康委员会的直属单位，具有很高的权威性和专业性，在选择培训机构时，建议优先考虑这两个机构的证书。