如果您发现美容院没有相应的许可证，您可以采取以下措施进行投诉：

1、您可以向当地的工商行政管理部门进行投诉，这些部门负责监督和管理企业的经营活动，对于无证经营的行为会依法进行查处，您可以通过电话、书面或网络途径向工商部门进行投诉，提供相关证据，如照片、视频等，以便工商部门进行调查核实。

2、您可以向当地的卫生监督部门进行投诉，卫生监督部门负责监督和管理医疗机构的执业行为，对于无证经营的美容院可能会涉及卫生安全隐患，您同样可以通过电话、书面或网络途径向卫生监督部门进行投诉，提供相关证据，以便卫生监督部门进行调查核实。

3、您还可以向消费者协会进行投诉，消费者协会是一个非营利性的社会组织，致力于维护消费者权益，如果您认为美容院的服务存在问题，您可以向消费者协会进行投诉，寻求帮助和支持，消费者协会会对您的投诉进行调查，并根据调查结果采取相应措施。

4、在社交媒体上发表您的遭遇，社交媒体已经成为了人们获取信息和表达意见的重要渠道，您可以在微博、微信等社交平台上发表您的遭遇，提醒其他消费者注意防范，这也有可能引起相关部门的关注，促使他们对美容院进行调查。

5、向媒体进行曝光，如果您认为美容院的行为严重侵犯了您的权益，您可以考虑向媒体进行曝光，一些媒体会对此类事件进行报道，引起公众关注，促使相关部门对美容院进行调查，但请注意，这种方式可能会对美容院造成一定的经济损失和社会声誉影响，因此请在慎重考虑后再做决定。

6、寻求法律途径维权，如果您认为美容院的行为已经给您造成了严重的损失，您可以寻求法律途径进行维权，您可以向律师咨询相关法律问题，了解您的权益如何得到保障，在律师的建议下，您可以选择起诉美容院，要求其承担相应的法律责任。

在发现美容院没有许可证的情况下，您应该积极采取措施进行投诉和维权，保护自己的合法权益，也要提高自己的警惕意识，在选择美容院时要仔细核实其资质和信誉，避免上当受骗。