连云港美容外科执业证的办理地点通常在当地卫生健康委员会或者指定的医疗机构，具体的办理流程和所需材料可能会因地区而异，需要以下几个步骤：

1、准备相关材料：你需要准备一些基本的材料，包括身份证、学历证明、医师资格证书、护士资格证书等，你还需要提交一份详细的个人简历，介绍你的工作经历、专业技能和培训经历等。

2、报名参加考试：在准备好相关材料后，你需要在规定的时间内报名参加美容外科执业资格考试，这个考试通常由卫生健康委员会组织，考试内容包括医学知识、临床技能和职业道德等方面。

3、通过考试：通过考试后，你需要等待一段时间才能获得美容外科执业证，这个时间可能会因地区而异，一般需要几个月到一年不等。

4、领取执业证：当你的美容外科执业证颁发后，你可以前往指定的地点领取，领取时需要携带一些必要的材料，如身份证、原证书等。

需要注意的是，不同地区的办理流程和要求可能会有所不同，因此在办理前最好先咨询当地的卫生健康委员会或者相关部门，了解具体的要求和流程，由于美容外科是一个专业的领域，因此在办理执业证之前最好具备一定的专业知识和技能，以确保能够胜任相关工作。