生产管理师证书和高级经济师证书是两个不同的职称，分别代表着在生产管理和经济管理领域的专业技能和知识，关于这两个证书的有效期和相互关系，我们可以从以下几个方面来了解。
我们需要明确生产管理师证书的有效期，根据国家人力资源和社会保障部的规定，生产管理师证书分为初级、中级和高级三个等级，初级生产管理师证书的有效期为3年，中级生产管理师证书的有效期为5年，高级生产管理师证书的有效期为10年，持有生产管理师高级证书的人可以在证书有效期内随时参加高级经济师的考试。
我们需要了解高级经济师证书的有效期，根据国家人力资源和社会保障部的规定，高级经济师证书的有效期为10年，这意味着持有高级经济师证书的人可以在证书有效期内随时参加高级职称评审或者相关职业资格考试。
生产管理师证书持有者在何时可以考取高级经济师证书呢？从上述分析可以看出，只要生产管理师证书的有效期内(即10年内),持有者就可以参加高级经济师的考试，如果一个人在2018年获得了初级生产管理师证书，那么他的初级证书有效期将持续到2021年9月；在此期间，他可以随时报名参加高级经济师考试，同样，如果一个人在2015年获得了中级生产管理师证书，那么他的中级证书有效期将持续到2020年9月；在此期间，他也可以随时报名参加高级经济师考试。
需要注意的是，虽然生产管理师证书和高级经济师证书可以在同一人身上同时持有，但这并不意味着这两个职称之间存在直接的关联，换句话说，即使一个人拥有高级经济师证书，他仍然需要具备相应的专业知识和实践经验，才能胜任高级经济师岗位的工作，在考取高级经济师证书之前，建议大家先努力提升自己的专业素养和综合能力，为顺利通过高级职称评审或相关职业资格考试做好充分的准备。
生产管理师证书和高级经济师证书各自有不同的有效期，但它们之间并没有直接的关系，只要在各自的有效期内，持有者就可以随时参加相应的职称考试，获得高级职称并非易事，需要付出大量的时间和精力进行学习和实践，我们应该珍惜每一个学习和工作的机会，不断提升自己的专业能力和综合素质，为实现职业发展的目标奠定坚实的基础。
