房地产评估师证书发放日期是根据不同地区和机构的安排而定的，一般在每年的5月至10月之间，如果您想了解具体的发放日期，建议您咨询当地的房地产评估师协会或者相关机构，以获取最准确的信息。

关于填写房地产评估师证书发放日期的问题，您需要在申请表上填写您的个人信息、教育背景、工作经历等相关内容，并在相应的选项中勾选“已获得房地产评估师资格证书”或“正在申请房地产评估师资格证书”，如果您已经获得了房地产评估师证书，那么您可以在申请表上填写您的证书编号和颁发日期。

需要注意的是，填写申请表时一定要认真核对信息的准确性和完整性，以免影响到您的申请结果，如果您有任何疑问或者需要帮助，可以随时向相关部门或者机构咨询。