眼睛周围表现出红点，正常由于以下几种原因导致：1、由于揉眼之后导致局部皮肤轻微挫伤，引发小血管破裂导致的散在点状出血，在痛哭过后，或者眼部有过敏性疾病时经常表现出。2、由于存在血液系统疾病，导致凝血功能异常引发的眼周皮肤出血点，例如血小板减少性紫癫、血友病、再生障碍性贫血等。3、由于脾功能亢进导致，由于大量血小板在脾脏被破坏，因此引发凝血和止血功能表现出异常，眼周皮肤会有小的出血点表现出。4、由于眼周皮肤的蜘蛛痣导致，正常由于肝功能异常导致体内雌激素灭活能力下降，引发皮肤的小血管扩张导致。