孩子眼睛周围有小红点，可以是很多原因。如可能是结膜充血、局部的血管扩张、局部小血管瘤、结膜下出血等。也可因外伤、长时间对电脑、手机造成视疲劳、干眼、屈光不正等。结膜的炎症：如因为细菌、病毒、衣原体、感染等导致的；烟尘、紫外线等造成的物理刺激；化学性损伤：如医用药品、酸碱、有毒气体等导致的。过敏性结膜炎也可以造成眼睛发红（如长时间使用眼部化妆品等）。此外，角膜炎、结膜炎、睑缘炎、睑板腺炎、眼眶的炎症蔓延等都可造成结膜充血。具体请到医院就诊，明确病因，对症治疗。