家庭教育指导师证书是一种专业技能证书，旨在提高家庭教育指导师的专业素质，以便更好地为家庭和孩子提供科学的教育方法和建议，有多个机构和部门对家庭教育指导师证书进行认可，以下是一些主要的机构：

1、中国心理卫生协会：中国心理卫生协会是一个全国性的专业组织，致力于推动心理健康事业的发展，该协会对家庭教育指导师证书的颁发和管理具有权威性，因此在很大程度上得到了社会的认可。

2、中国教育科学研究院：中国教育科学研究院是中国教育部直属的研究机构，负责教育政策、教育研究和教育改革等方面的工作，该院对家庭教育指导师证书的认可有助于提高家庭教育指导师的专业地位。

3、中国关心下一代工作委员会：中国关心下一代工作委员会是一个致力于青少年成长和发展的全国性组织，该委员会对家庭教育指导师证书的认可有助于提高家庭教育指导师的社会地位和影响力。

4、各省市教育局：各省市教育局在各自的行政区域内负责教育管理工作，对家庭教育指导师证书的认可有助于规范家庭教育市场，提高家庭教育指导师的专业水平。

5、其他专业培训机构：除了以上提到的机构外，还有一些专业的培训机构也对家庭教育指导师证书进行认可，这些培训机构通常会与相关机构合作，共同开展家庭教育指导师培训课程，帮助学员获得权威的家庭教育指导师证书。

6、国际组织：随着全球化的发展，越来越多的国际组织开始关注中国的家庭教育市场，一些国际组织如联合国儿童基金会(UNICEF)等也对家庭教育指导师证书进行认可，有助于提高中国家庭教育指导师的国际地位。

国家承认家庭教育指导师证书的机构有很多，包括中国心理卫生协会、中国教育科学研究院、中国关心下一代工作委员会等，各省市教育局和其他专业培训机构以及一些国际组织也对家庭教育指导师证书进行认可，这些机构的认可有助于提高家庭教育指导师的专业素质和社会地位，同时也有利于规范家庭教育市场，为广大家长提供更好的家庭教育服务。