如果您发现美容店没有经营许可证，您可以向当地工商行政管理部门进行举报，以下是一些举报的方法和步骤：

1、收集证据：在举报之前，您需要收集一些证据来支持您的指控，这些证据可能包括美容店的名称、地址、负责人姓名、联系电话等信息，您还可以拍摄一些照片或视频来记录美容店的实际情况。

2、拨打举报电话：您可以拨打当地工商行政管理部门的举报电话，向他们提供有关美容店的信息和证据，在接听电话时，请保持冷静和礼貌，并尽可能详细地描述情况。

3、提交书面举报：如果您无法通过电话进行举报，您还可以写一封书面信件给当地工商行政管理部门，在信中，请提供与电话举报相同的信息和证据，并说明您的意图是要让该美容店停业整顿或取缔。

4、等待处理结果：一旦您完成了举报，就需要等待当地工商行政管理部门的处理结果，这可能需要一段时间，具体取决于当地的工作效率和案件的复杂程度。

需要注意的是，在进行举报之前，请确保您的指控是真实可信的，并且有足够的证据来支持它，也要尊重他人的权利和隐私，不要进行恶意诽谤或造谣攻击。