两个半月大的宝宝表现出咳嗽症状如果打算不吃药自己痊愈的话不是不行，但是效果是非常慢的，甚至有可能会加重病情，因此不提倡这样做。因为本身宝宝的免疫力就很弱，如果单纯想要靠自身的免疫系统来抵抗病毒的话是很危险的。建议还是应当要适当的对症下药，而且还要注意给孩子补充水分。最好的话还是到医院进行一个检查诊断，让医生做出一个专业的治疗。