游泳教练证的颁发机构有很多，其中比较常见的有以下几个：

1、中国游泳协会：中国游泳协会是国内最大的游泳组织，也是唯一具有资格颁发游泳教练员证书的机构，该组织的游泳教练员证书分为初级、中级和高级三个等级，分别对应不同的技能水平和教学能力要求。

2、国家体育总局：国家体育总局也是国内重要的体育组织之一，其颁发的游泳教练员证书与中国游泳协会的证书具有同等效力，不过，国家体育总局的证书需要通过一定的考试才能获得。

3、各省市体育局：除了国家级组织外，各省市也有自己的体育局或游泳协会，它们也会颁发游泳教练员证书，这些证书通常只在本地区有效，但也可以作为进入更高级别教练员岗位的资格证明。

4、国际游泳联合会(FINA):如果你想成为一名国际认证的游泳教练员，可以考虑申请国际游泳联合会颁发的证书，这种证书需要通过FINA的考试和认证流程，但它可以在全球范围内得到认可和使用。

选择哪个机构颁发游泳教练证要根据自己的实际情况来决定，如果你只是想在本地从事游泳教学工作，那么当地的体育局或游泳协会颁发的证书可能就足够了；如果你想扩大自己的职业发展空间或者接触更广泛的国际市场，那么可以考虑申请国际认证的证书，无论哪种情况，都需要认真备考和参加相应的考试才能顺利获得证书。