中医康复理疗师证书是由多个国家和地区的专业机构颁发的，中医康复理疗师证书主要由以下几个部门颁发：

1、国家卫生健康委员会：作为中国政府部门，国家卫生健康委员会负责制定和管理中医药事业的发展规划、政策和标准，在中医药领域，国家卫生健康委员会还负责对中医康复理疗师进行资格认证和培训工作。

2、中国中医科学院：中国中医科学院是中国最高学术机构和全国中医药科研、教育、医疗、保健、康复等业务工作的指导中心，该院下属的中医康复研究所负责开展中医康复理疗师培训和考试工作，颁发相应的证书。

3、各省市卫生健康委员会：各级卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本行政区域内的中医康复理疗师培训、考试和证书颁发工作，各省市卫生健康委员会会定期组织中医康复理疗师培训班，学员通过考核后可获得相应的证书。

4、中医药行业组织：除了政府部门外，还有一些专门从事中医药行业的组织也会颁发中医康复理疗师证书，中国中医协会、中华医学会等组织会在相关活动或培训班上为合格的学员颁发证书。

5、中医药院校：一些中医药院校也会开设中医康复理疗师专业课程，学生完成学业并通过考核后，可获得学校颁发的中医康复理疗师证书，这些证书在一定程度上也具有权威性和认可度。

6、社会培训机构：随着中医药行业的快速发展，越来越多的社会培训机构也开始提供中医康复理疗师培训服务，这些机构的培训质量参差不齐，学员在选择时需要谨慎，一些知名的社会培训机构如中华中医药学会、北京中医药大学等，其颁发的证书具有一定的权威性。

中医康复理疗师证书的颁发主体包括政府部门、科研机构、中医药行业组织、中医药院校和社会培训机构等多个方面，在选择中医康复理疗师证书时，建议优先考虑政府部门、科研机构和知名中医药院校颁发的证书，以确保证书的专业性和权威性，学员在参加培训和考试时，也要注意核实颁发机构的资质和信誉，避免上当受骗。