在抖音平台上开设美容店，需要办理一系列的证件和手续，以确保店铺的合法性和正规性，以下是在抖音上开设美容店所需的三个关键证件：

1、营业执照：营业执照是企业在工商行政管理部门依法登记注册的凭证，是企业合法经营的基本条件，美容店作为一家企业，需要向当地的工商行政管理部门申请办理营业执照，营业执照上的经营范围应包括美容服务、美发服务等相关内容，以便在抖音平台上展示。

2、卫生许可证：卫生许可证是医疗机构、食品生产经营单位、化妆品生产企业等在法定卫生行政部门依法取得的证明其符合卫生标准和卫生管理要求的文件，美容店在开展美容服务过程中，需要确保场所的卫生条件符合国家卫生标准，因此需要向当地的卫生行政部门申请办理卫生许可证，美容店还需关注化妆品的卫生安全问题，因此还需要向当地药品监督管理部门申请办理化妆品经营许可证(如果涉及化妆品销售)。

3、税务登记证：税务登记证是企业在税务部门依法登记注册的凭证，是企业缴纳税收的依据，美容店作为一家企业，需要按照国家税收法规向税务部门申报纳税，在抖音平台上开设美容店，需要按照相关规定办理税务登记证，以便在抖音平台上合法经营。

除了以上三个关键证件外，美容店在抖音平台上还需要遵守相关法律法规，如《中华人民共和国消费者权益保护法》、《中华人民共和国广告法》等，确保美容服务的合法性和安全性，美容店还需要注意抖音平台的规则和要求，如发布内容的合规性、广告投放的规范性等，以提高店铺的曝光度和口碑。

在抖音平台上开设美容店需要办理的证件主要包括营业执照、卫生许可证和税务登记证，美容店还需要遵守相关法律法规和抖音平台的规定，确保店铺的合法经营和良好声誉。