小孩眼睛周围有红血点常常是皮肤上出血的表现，多见于小孩大哭大闹，或者是频繁剧烈的咳嗽，或者是用力揉眼睛，或者是长期低头，或者是颅内压增高等表现。如果出血点不能自行吸收，或者是逐渐增多，或者是反反复复表现出，就得要到医院进行专科检查，排外眼部其他病变。可以行血常规、凝血分析检查排外凝血功能障碍，平时要注意小孩不要哭闹时间太久，不要用力揉擦眼睛，同时要防止剧烈咳嗽。以上健康科普知识仅供参考，具体情况需到正规医院进行检查，由专业医师进行判断。请勿自行诊断、治疗。