在中国，中医理疗作为一种传统医学的物理治疗方式，其执业资格认证和管理归属于国家中医药管理局，该局是中华人民共和国卫生健康委员会下属的副部级机构，专门负责中医药行业的管理、规范和发展工作，它的主要职责包括制定中医药相关政策、法规和标准，监督管理中医药服务，以及推动中医药科学技术的发展和应用等。

为了规范中医理疗行业，确保从业人员的专业素质和服务安全，国家对中医理疗师实施执业资格认证制度，想要成为一名合格的中医理疗师，需经过专业的培训和考核，取得相应的资格证书后，方可在医疗机构或养生保健机构从事中医理疗工作。

具体到中医理疗证的发放，通常由省级以上的卫生健康行政部门负责，这些部门会依据国家中医药管理局制定的相关标准和要求，组织中医理疗师资格考试和执业注册，考试合格者将获得中医理疗师资格证书，该证书是从事中医理疗工作的法定凭证。

中医理疗师在从业过程中还需遵守相关的职业道德和法律法规，定期参加继续教育和技能提升培训，以保持其专业能力和服务质量。

总结来说，中医理疗证的发放和管理是由国家中医药管理局及其下属的地方卫生健康行政部门共同负责，旨在通过严格的管理和规范，保障中医理疗服务的专业性和安全性，促进中医理疗行业的健康发展。