问题分析：这么快就去世一般都是心脏病或脑卒中，结合你爷爷的情况，有糖尿病，是心脑血管疾病的高危人群，脚趾发黑应该是糖尿病足，已经出现了血管闭塞的情况，所以死亡原因为脑梗死或心肌梗死，心肌梗死可能性更大。