在沈阳开设一家理疗店，涉及到的主要证件和手续包括以下几个方面：

1、营业执照：首先需要向工商行政管理部门申请办理营业执照，这是合法经营的前提，准备好店铺名称、经营范围、投资人信息等材料进行申请。

2、组织机构代码证：取得营业执照后，需到当地的技术监督局申请办理组织机构代码证，该证明是法人和其他组织在国家法定登记管理部门登记注册的身份识别码。

3、税务登记证：持营业执照和组织机构代码证，到当地税务局进行税务登记，并获取税务登记证，这一步是确定你将如何纳税以及税种的重要环节。

4、卫生许可证：因为理疗店属于服务行业，特别是涉及人体健康，所以必须到当地的卫生健康部门申请卫生许可证，这通常需要提供店内环境卫生、从业人员健康证明等相关材料。

5、特种行业许可证：如果理疗店提供的服务包含针灸、拔罐等特殊医疗行为，可能还需要向卫生行政部门申请特种行业许可证。

6、消防安全证明：还需确保店铺符合消防安全标准，并向消防部门申请相应的安全合格证明。

7、环保证明：某些地区可能还需要提供环境评估报告，以证明商业活动不会对周围环境造成污染。

8、从业人员资格证明：理疗店的从业人员应具备相关的职业资格证书，如按摩师证书、物理治疗师证书等，这些也需要在开店前准备妥当。

9、其他可能需要的文件或许可证：根据具体经营项目和当地法规的不同，可能还需要其他特殊的文件或许可。

开设理疗店是一个涉及多个方面认证的过程，建议在筹备期间详细了解当地的法律法规，并根据要求逐一办理相关手续，如有需要，可以咨询专业律师或者商务顾问，确保所有必要的证件和许可都能得到妥善处理。